- Видео 2 203
- Просмотров 18 032 558
Weitz / HAW Hamburg
Германия
Добавлен 12 май 2017
Mathematik- und Informatikvideos von Prof. Dr. Edmund Weitz
Viele der über 2000 Videos in diesem Kanal sind Teile von Vorlesungen, die ich an der Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg gehalten habe. Bei denen empfehle ich Ihnen, auf den Link "Playlist-Kontext" unter dem Video zu klicken. (Die Playlists sind inhaltlich und chronologisch sortiert.) Manche Videos haben in der Videobeschreibung auch einen Link zu Korrekturen, falls es in der Aufnahme kleinere Fehler gab.
Der Kanal ist übrigens nicht "monetarisiert" und ich verdiene mit ihm kein Geld. Wenn Sie trotzdem Werbung sehen, dann streut RUclips die ein.
Meine populärwissenschaftlichen Bücher: weitz.de/PP/ und weitz.de/GDM/
Bücher, die die Videos begleiten: weitz.de/KMFI/ und weitz.de/EDG/
Sortierte Liste ALLER Videos: weitz.de/haw-videos/
Wie die Videos entstehen: weitz.de/vid.html
Ein paar allgemeine Anmerkungen: weitz.de/youtube.html
Viele der über 2000 Videos in diesem Kanal sind Teile von Vorlesungen, die ich an der Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg gehalten habe. Bei denen empfehle ich Ihnen, auf den Link "Playlist-Kontext" unter dem Video zu klicken. (Die Playlists sind inhaltlich und chronologisch sortiert.) Manche Videos haben in der Videobeschreibung auch einen Link zu Korrekturen, falls es in der Aufnahme kleinere Fehler gab.
Der Kanal ist übrigens nicht "monetarisiert" und ich verdiene mit ihm kein Geld. Wenn Sie trotzdem Werbung sehen, dann streut RUclips die ein.
Meine populärwissenschaftlichen Bücher: weitz.de/PP/ und weitz.de/GDM/
Bücher, die die Videos begleiten: weitz.de/KMFI/ und weitz.de/EDG/
Sortierte Liste ALLER Videos: weitz.de/haw-videos/
Wie die Videos entstehen: weitz.de/vid.html
Ein paar allgemeine Anmerkungen: weitz.de/youtube.html
Die schönste Formel der Mathematik, die Kreiszahl Pi und die trigonometrischen Funktionen
Die beiden wichtigen Funktionen Sinus und Kosinus werden hier als Reihen auf der Basis der Exponentialfunktion entwickelt. Dabei ergeben sich "nebenbei" die eulersche Formel und die eulersche Identität, die nach allgemeiner Meinung schönste Formel der Mathematik. Außerdem kann man sehr leicht die Additionstheoreme beweisen und daraus diverse weitere Eigenschaften herleiten. Auch der Satz des Pythagoras (in "moderner" Form) gehört dazu und es wird definiert, was genau eigentlich π (pi) sein soll.
* Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/
* Das NEUE Buch: weitz.de/PP/
* Skript: weitz.de/files/skript.pdf
* Geometrische Erklärung: ruclips.net/video/4v61vGiwj90/видео.html
* Eine kurze Geschichte von Pi: ...
* Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/
* Das NEUE Buch: weitz.de/PP/
* Skript: weitz.de/files/skript.pdf
* Geometrische Erklärung: ruclips.net/video/4v61vGiwj90/видео.html
* Eine kurze Geschichte von Pi: ...
Просмотров: 7 655
Видео
Woher kommen Logarithmen? Wie definiert man sinnvoll allgemeine Potenzen?
Просмотров 7 тыс.День назад
Aufbauend auf der Umkehrung der Exponentialfunktion erhalten wir zunächst den natürlichen Logarithmus, dann beliebige Potenzen und schließlich auch die weiteren Logarithmen. Dann noch etwas zur Geschichte der Logarithmen, ihrem Einsatz in der Anwendung sowie zu Logarithmentafeln und den guten alten Rechenschiebern. * Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/ * Das NEUE Buch: weitz.de/PP/ * KORREKTUREN:...
Die wichtigste Funktion der gesamten Mathematik
Просмотров 8 тыс.14 дней назад
Nach Walter Rudin und anderen ist die Exponentialfunktion die wichtigste Funktion der gesamten Mathematik. In diesem Video wird sie definiert und ihre wichtigsten Eigenschaften werden hergeleitet. Dabei kommt natürlich auch die Eulersche Zahl vor. Nebenbei haben das Cauchy-Produkt und der binomische Lehrsatz Gastauftritte. * Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/ * Das NEUE Buch: weitz.de/PP/ * Skri...
Was sind Potenzreihen?
Просмотров 3,1 тыс.21 день назад
Potenzreihen sind so etwas wie verallgemeinerte Polynome. Wir lernen hier etwas über ihre Konvergenzeigenschaften und erfahren, dass solche Reihen immer glatte Funktionen liefern. * Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/ * Das NEUE Buch: weitz.de/PP/ * Skript: weitz.de/files/skript.pdf * Das Video im Playlist-Kontext: weitz.de/y/5nfYHPNNN2U?list=PLb0zKSynM2PCLnXVwfjVcefXa6iZA-an4 * Liste aller Video...
Die Basics der Differentialrechnung
Просмотров 5 тыс.Месяц назад
Was macht man, wenn man die Ableitung ausrechnet? Wie hängt das mit Stetigkeit zusammen? Und natürlich kommen auch Leibnizregel, Kehrwertregel, Umkehrregel und Kettenregel dran. * Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/ * Das NEUE Buch: weitz.de/PP/ * KORREKTUREN: weitz.de/corr/qOr-MPiXRaA * Skript: weitz.de/files/skript.pdf * Nichtstandardanalysis: ruclips.net/video/6Fj 9gQ1Qo/видео.html * Die Ablei...
Stetige Funktionen und das Bisektionsverfahren
Просмотров 2,2 тыс.Месяц назад
Was sind Funktionsgrenzwerte und was sind stetige Funktionen? Wie kann man sich die Eigenschaften solcher Funktionen vorstellen und welche Rolle spielt die Stetigkeit beim Finden von Näherungslösungen für Gleichungen? Auch die beliebte Dirichlet-Funktion, der Zwischenwertsatz und der Satz vom Minimum und Maximum kommen vor. * Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/ * Das NEUE Buch: weitz.de/PP/ * Skr...
Was sind überabzählbare Mengen?
Просмотров 3,4 тыс.Месяц назад
Mit Georg Cantors berühmten Diagonalargument wird gezeigt, dass kein echtes Intervall abzählbar ist, dass diese Mengen also "größer" als beispielsweise die Menge der rationalen Zahlen sind. Auch der Satz von Cantor kommt vor, der zeigt, dass es unendlich viele Stufen der Unendlichkeit gibt. Und die Fragestellung der Kontinuumshypothese wird am Ende kurz erklärt. * Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/G...
Knobelaufgabe: Kreis im Rechteck
Просмотров 3,6 тыс.Месяц назад
Wie lang ist das Stück der Tangente vom Kreis bis zur Ecke des Rechtecks? Man kann das lösen, ohne zu wissen, wie groß Kreis und Rechteck sind. Eine nette kleine geometrische Knobelei. * Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/ * Das NEUE Buch: weitz.de/PP/ * Weitere Knobelaufgaben: * Liste aller Videos: weitz.de/haw-videos/ * Illustrationen von Heike Stephan: de-de. HAIArtandIllustration/...
Was sind abzählbare Mengen?
Просмотров 2,7 тыс.2 месяца назад
Abzählbare Mengen sind die "kleinsten" unendlichen Mengen. Erstaunlicherweise gehören in diese Klasse auch die Menge der rationalen Zahlen oder die Menge aller Zeichenketten, die man überhaupt bilden kann. * Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/ * Das NEUE Buch: weitz.de/PP/ * Skript: weitz.de/files/skript.pdf * Kardinalzahlen: ruclips.net/video/qijXa3U4Nag/видео.html * Noch mehr über Kardinalzahle...
Größenvergleich unendlicher Mengen (Satz von Cantor-Bernstein)
Просмотров 3,4 тыс.2 месяца назад
Wie vergleicht man die sogenannte "Mächtigkeit" unendlicher Mengen? Dafür eignet sich der Satz von Cantor-Bernstein, der ohne das Auswahlaxiom auskommt. * Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/ * Das NEUE Buch: weitz.de/PP/ * Skript: weitz.de/files/skript.pdf * Kardinalzahlen: ruclips.net/video/qijXa3U4Nag/видео.html * Der Satz von Cantor-Bernstein: ruclips.net/video/C1Zej87qvdg/видео.html * Noch me...
Dezimaldarstellung und Runden
Просмотров 3,7 тыс.2 месяца назад
Wie und wieso funktioniert eigentlich die Dezimaldarstellung von Zahlen? Wie kommen Nachkommastellen zustande und was hat das mit Reihen zu tun? Wie rundet man und wie unterscheidet sich kaufmännisches von wissenschaftlichem Runden? Was sind signifikante Stellen? Warum kann man Fließkommazahlen nicht trauen? Was sind absolute und relative Fehler? * Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/ * Das NEUE B...
Was Sie schon immer über Reihen wissen wollten ...
Просмотров 3,9 тыс.2 месяца назад
Rechenregeln, Cauchy-Kriterium, Nullfolgenkriterium, Leibniz-Kriterium, Majorantenkriterium, Quotientenkriterium, Wurzelkriterium, geometrische Reihe, harmonische Reihe, Riemannscher Umordnungssatz, absolute Konvergenz, bedingte Konvergenz, Basler Problem und noch vieles mehr - heute alles besonders günstig im Paketpreis. * Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/ * Das NEUE Buch: weitz.de/PP/ * Skrip...
Cauchy-Folgen, der Satz von Bolzano-Weierstraß und vollständige metrische Räume
Просмотров 2,8 тыс.2 месяца назад
Erst dann, wenn alle Fundamentalfolgen konvergieren, kann man sinnvoll Analysis betreiben. Das ist quasi die Lebensberechtigung der reellen Zahlen. In diesem Video wird mithilfe des Satzes von Bolzano-Weierstraß gezeigt, wieso die Vollständigkeit als metrischer Raum aus der Ordnungsvollständigkeit folgt. * Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/ * Das NEUE Buch: weitz.de/PP/ * Skript: weitz.de/files/...
Gibt es unendliche Summen? Was sind Reihen?
Просмотров 3 тыс.2 месяца назад
Reihen sollen so etwas wie "unendliche Summen" darstellen. Man muss allerdings präzise definieren, was damit gemeint ist. * Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/ * Das NEUE Buch: weitz.de/PP/ * Skript: weitz.de/files/skript.pdf * Das Video im Playlist-Kontext: weitz.de/y/szG8oPoPLzc?list=PLb0zKSynM2PCLnXVwfjVcefXa6iZA-an4 * Liste aller Videos: weitz.de/haw-videos/ * Das etwas andere Mathe-Lehrbuch:...
Endliche Summen und Produkte / gaußsche und geometrische Summenformel
Просмотров 2,2 тыс.3 месяца назад
Das Summenzeichen und wie man mit ihm umgeht. Außerdem die beiden wichtigsten Summenformeln. * Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/ * Das NEUE Buch: weitz.de/PP/ * Skript: weitz.de/files/skript.pdf * Das Video im Playlist-Kontext: weitz.de/y/O_MI8V8MEkU?list=PLb0zKSynM2PCLnXVwfjVcefXa6iZA-an4 * Liste aller Videos: weitz.de/haw-videos/ * Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: weitz.de/KMFI/ * "FAQ": weit...
Die wichtigste offene Frage der Theoretischen Informatik: NP-vollständige Probleme
Просмотров 4,4 тыс.4 месяца назад
Die wichtigste offene Frage der Theoretischen Informatik: NP-vollständige Probleme
Wie und wieso funktioniert vollständige Induktion?
Просмотров 6 тыс.4 месяца назад
Wie und wieso funktioniert vollständige Induktion?
Realistische Probleme (Komplexitätstheorie / Theoretische Informatik)
Просмотров 2,5 тыс.4 месяца назад
Realistische Probleme (Komplexitätstheorie / Theoretische Informatik)
Polynomiales Laufzeitverhalten (Komplexitätstheorie / Theoretische Informatik)
Просмотров 3,2 тыс.4 месяца назад
Polynomiales Laufzeitverhalten (Komplexitätstheorie / Theoretische Informatik)
Sprachen und Entscheidbarkeit (Theoretische Informatik)
Просмотров 1,6 тыс.4 месяца назад
Sprachen und Entscheidbarkeit (Theoretische Informatik)
Rekursionstheorie, das Halteproblem und der Satz von Rice (Theoretische Informatik)
Просмотров 3,1 тыс.5 месяцев назад
Rekursionstheorie, das Halteproblem und der Satz von Rice (Theoretische Informatik)
Komplexe Wurzeln, quadratische Ergänzung, quadratische Gleichungen
Просмотров 3,7 тыс.5 месяцев назад
Komplexe Wurzeln, quadratische Ergänzung, quadratische Gleichungen
Kontextsensitive und rekursiv aufzählbare Sprachen (Theoretische Informatik)
Просмотров 1,7 тыс.5 месяцев назад
Kontextsensitive und rekursiv aufzählbare Sprachen (Theoretische Informatik)